La falacia del jugador

Han salido cinco rojos seguidos, así que ahora toca negro. La ruleta no opina lo mismo: no se acuerda de nada.

Qué es

En una serie de sucesos independientes —una moneda, una ruleta, un sorteo—, damos por hecho que lo que lleva sin salir «está pendiente». No lo está: cada tirada empieza de cero. Lo que falla es esperar que una muestra corta se parezca a la larga: es verdad que a la larga sale mitad y mitad, pero eso no se corrige tirada a tirada, se diluye en millones.

Está medido en un casino de verdad: tras varias rojas seguidas, las apuestas al negro suben. La probabilidad, ninguna.

Dónde aparece

En la lotería, con los números «que no han salido nunca» y con el décimo que se repite «porque ya toca». En las tragaperras, donde el rato sin premio se vive como una inversión que está a punto de cobrarse. Y en el juego online, que además tiene la contabilidad a la vista para que se pueda hacer esta cuenta todo el rato.

Fuera del juego aparece en otras formas: «llevo una racha malísima, ya me toca algo bueno». Consuela un poco y no informa nada, y a veces sostiene una espera en la que no se hace nada.

Qué se puede hacer

De dónde sale esto. Tversky, A. y Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76(2), 105–110. Lo del casino de verdad es de Croson, R. y Sundali, J. (2005), Journal of Risk and Uncertainty, 30(3), 195–209.